數字感之數不過三

目前已知的文字系統，都以重複相同的符號來表示前三個數字，例如中文的「一、二、三」，羅馬符號的「Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ」。幾乎所有文字系統都在表達三或四以上的數字時放棄此一原則。「數不過三」，一百多年前，心理學家就知道這是人類對數字了解的瞬時極限。 Bertrand Bourdon 的實驗方式顯示，人眼辨識一、二、三個物體不需要半秒，超過三以後，速度和準確度開始劇減。(Stanislas Dehaene／王麗娟譯，《數字感》，pp.73-80)

人的本能，只能分辨「1,2,3」這三個數。這一點從心理學上說明了中文賦予一、二、三等數的意義。一單、二雙、三眾。就本能而言，三以上的數目在分辨時就不準確了，故用「三」就表示數量眾多。「一生二，二生三，三生萬物」(《老子》)。

九為無限、無窮。十為全。全和無窮的差別在於無限、無窮具有延伸、延續的意義。九是無窮大「∞」，但 ∞ < ∞ + 1，亦即永遠有一個數比∞更大。「全」則是一個沒有任何數比它更大的最大數。

在《數字感》一書中，透過心理學研究指出人們能了解4以後的數字，並非基於本能，而是透過學習。對1,2,3以外的數之理解，是人類的發明結果，故其符號形式在各文化皆有顯著差異。4~8在中文系統中，似乎並未賦予「名字」(即意義)。主要在「術數」上才有個別意義，如易、太極、兩儀、三才、四象、五行、六合、七星、八卦。中國文化傳統上並不十分重視計算，因此似乎不會賦予每個數一個名字。

在《老子》書中，以「一」的用法最抽象，幾乎是單獨使用。如「載營魄抱一」、「聖人執一以為天下牧」、「混而為一」等。二、三的意義則體現在文字符號中。如「雙」就有兩兩對稱之形；「眾」則為一目可見三人之形。有趣的是，《老子》一書中沒有「九」、「十」這兩個數。

中文系統在數目的表達與使用上，十進位系統的傾向非常明顯。一十百千萬億兆京垓... 。一個數，寫作同時也唸作(我手寫我口、我口說我寫) 一億二千三百四十五萬六千七百八十九。《數字感》一書之作者因此稱中文是最優秀的數字語言。(阿拉伯數字則是最優秀的計算符號)

實驗非常簡單，例如用阿拉伯數字寫出 「123456789」，請人唸出數目。唸出第一個單位量的開始時間一定比中文書寫者久，而唸完的時間也比中文書寫者長。